利用graphtool进行图的可视化处理

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前言

最近恶心的项目中期检查，我被分配到做社交图的分析，然而事实上我并不知道弄啥。虽然不是我自己答辩，但是考虑到还是不要太坑dalao，我决定不管怎样至少得搞点图撑撑场面免得尴尬，这几天就赶鸭子上架倒腾了下graph_tool这个专门用于对图进行可视化的python库。虽然网上中文资料不足，但是他的英文文档还是非常全面的，很多设计的小细节也在文档里提及了，非常简单容易上手。下面就从一个初学者的记录下我的学习历程。

安装

虽然是个python库，但是毕竟是要做大量数据计算的，因此graphtool在底层使用了Boost, CGAL 和 expat这几个C++库(Boost是扩展的标准库，CGAL是一个计算几何算法库，expat是一个XML解析器)。这就导致了使用通常的pip和easyinstall不太好直接安装。正确的安装姿势大概有三种:

  1. 使用Docker
  2. 源码安装
  3. 各个Linux版本的包管理器

这里主要参考graph-tool installation的各种安装说明。
从最基本的源码安装，到封装好的包管理器安装，再到最万金油的docker安装一应俱全。
看上去一片美好。
然而真正用的时候发现，如果使用docker，官方提供的镜像还是太过庞大，用起来还是太臃肿了;如果采用更新源+包管理器安装的化，要是系统的版本比较新还好，要是系统版本老了，就会报各种依赖不足的问题。。。最坑爹的是，即使采用源码安装的方式，由于开发人员比较勤快，经常更新技术，很多库都需要较新的版本，容易导致老的机器上无法编译，而且由于项目源码是托管在他自己搭的git服务器上，这个服务器还很坑，旧的版本经常下不下来。。。最近不知道为什么官网的服务器崩了，还好我之前下了源码，于是把他fork到了我的github上，做个备份。

不过还好，虽然我的服务器比较旧，但是我的台式机比较新，没啥问题。。。

函数结构

这个项目的文档非常详尽，可以参考他的quickstart，类的API在这里。下面稍微整理下大概用途，方便查找：
graph_tool 主要用于是图的加载、构建、删除、持久化、迭代
graph_tool.centrality 主要用于计算与图的中心度相关的信息
graph_tool.clustering 主要用于计算图的各种聚类系数
graph_tool.collection 保存了十几个供参考的数据集
graph_tool.correlations 主要用与计算各种相关度信息
graph_tool.draw 封装了一些常用的绘图算法
graph_tool.flow 处理图的最大流最小割一类的问题
graph_tool.generation 主要用于预先生成一些图，比如完全图，随机图，晶格图等等
graph_tool.inference 主要用于推断图的社区结构
graph_tool.search 包装了一些图的搜索算法，比如bfs,dijikstra,astar等等
graph_tool.spectral 主要用于计算图的矩阵信息
graph_tool.stats 主要用于图的简单直方图统计等信息
graph_tool.topology 主要包装了图的拓扑性质，比如最短路，最小生成树，拓扑排序等等
graph_tool.util 主要是一些节点和边的查找方法

简单说明

图的构建

  • graph-tool支持有向图和无向图，默认是无向图，他将节点用一个编号表示，边用开始节点和终结点的编号来表示。节点编号下标从0开始递增，并始终从0开始保持连续。
  • 当我们删除一个节点时，实际上是将这个节点与最后一个节点交换索引，然后将总的编号减一。因此当我们迭代删除的时候，要按照节点编号逆序遍历删除。
  • graph-tool为方便保存图的信息，采用的是压缩的xml来进行图的持久化存储，用这个格式来保存图还是比较高效的，我们要率先考虑。
  • 使用这个库的时候我们尽量不要写循环语句，比如节点度数的统计信息等。因为就和numpy一样，绝大多数需要循环的操作他都提供了并且做了优化，我们需要做的就是找到这个函数。

PropertyMap对象

这个对象是graph_tool封装的一个映射工具，文档在这里，以后经常会用到。他其实是对C++中的Map进行的一个封装，键的类型被限定为了’e’,’v’,’g’，而值可以映射为int,float,vector等多种c++类型，用法如下:

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import graph_tool.all as gt
g=gt.price_network(200)

prop_v=g.new_vertex_property("int")#创建一个节点到int的映射
#prop_e=g.new_edge_property("int")#创建一个边到int的映射
#prop_g=g.new_graph_property("int")#创建一个图到int的映射

prop_v.a=np.ones(g.num_vertices()) #为prop_v赋值
#print prop_v.a#直接获取映射数组
#print prop_v[2]#按下标取值
#print prop_v.value_type()#值的类型
#print prop_v.key_type()#键的类型

我们也可以直接把PropertyMap跟Graph绑定:

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g.properties[("e", "foo")] = g.new_edge_property("vector<double>")
g.vertex_properties["foo"] = g.new_vertex_property("double")
g.vertex_properties["bar"] = g.new_vertex_property("python::object")
g.graph_properties["gnat"] = g.new_graph_property("string", "hi there!")

绘图方法

我的目的是画图，那么我就重点研究了下用来画”图”的函数graph_draw。这个函数必选参数只有一个，但是可选参数却有十几个，我们选几个重要的一一讨论。
下面是函数原型:

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graph_tool.draw.graph_draw(g, pos=None, vprops=None, eprops=None, vorder=None, eorder=None, nodesfirst=False, output_size=(600, 600), fit_view=True, inline=False, mplfig=None, output=None, fmt='auto', **kwargs)

必备参数
必备的参数肯定是g，是指我们需要画的Graph对象。

pos参数
pos参数是指我们通过一些布局算法计算出来的对于每一个节点的坐标，是一个PropertyMap对象。这个PropertyMap对象其实就是一个映射，每一个节点的下标对应了该节点的x,y坐标。这个对象是通过布局算法生成的就行了。默认情况下我们用的是sfdp_layout()方法来生成这一系列坐标。

vorder,eorder,nodefirst参数
这些参数控制的是绘图的顺序，主要是考虑了一些点线的覆盖问题。

output参数
这个参数指定的是文件的输出文件名和格式，可以根据后缀判断，支持png,svg,pdf,ps四种文件格式。当然也可以用fmt参数直接指定格式。通常情况下png方便显示，但是容易失真。pdf和svg是基于矢量的，放大不失真。
有趣的是如果不指定这个参数，那么他会生成一个可以交互的界面:


这个界面至少有下面的功能:

  • 点击一个节点，左下角会显示这个节点的下标
  • 点击一个节点，他会高亮与之相邻的节点
  • 我们可以对图片进行放大，缩小，旋转
  • 我们可以拖动节点从而改变图的形状
  • 对图片进行修改后，在我们关闭界面之后，修改后的布局会被更新到pos参数里

vertex_*,edge_*属性
这些属性可以指定具体画图的样式，样式表可以参见文档，下面用几个例子说明。

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import graph_tool.all as gt
import numpy as np
g = gt.price_network(1500)
deg = g.degree_property_map("in")
deg.a = 4 * (np.sqrt(deg.a) * 0.5 + 0.4)
ebet = gt.betweenness(g)[1]
ebet.a /= ebet.a.max() / 10.
eorder = ebet.copy()
eorder.a *= -1
pos = gt.sfdp_layout(g)
gt.graph_draw(g, pos=pos, vertex_size=deg, vertex_fill_color=deg,
    vorder=deg,edge_color=ebet, eorder=eorder, edge_pen_width=ebet,
    output="output.png")

这个例子非常简单而且经典，他做了下面的事情：

  1. 随机初始化了一个由5000个节点组成的price_network模型
  2. 用PropertyMap deg保存所有节点的入度，用于保存节点的权重
  3. 对deg的值做了个简单的函数变换
  4. 用PropertyMap ebet保存所有边的betweenness中心度，用于保存边的权重
  5. 将ebet的值归一化到0-10之间
  6. 用PropertyMap eorder对ebet进行拷贝并取反，用于保存绘图顺序
  7. 用PropertyMap pos保存sfdp算法生成的图的坐标信息
  8. 将节点的大小、颜色用deg控制，将边的粗细、颜色用ebet控制，随后输出成png。

其他布局算法与绘图算法

graphtool提供了至少７种布局算法，非常丰富。同时他也提供了社区分块算法与层级绘图算法，这里就不细说了。

最后链一个简单实验:Weibo_Data_Analysis

参考资料

graph-tool installation
graph-tool